微分方程是数学中相当重要的一种方程类型，它在物理、化学、经济等领域有着广泛的应用。求解微分方程是学习微积分的重要一环。在这里，我们将详细介绍微分方程的求解方法。
1. 变量分离法
针对一类可以变量分离的微分方程，我们可以将其转化为等式两边同时积分的形式，从而求得函数解。如：
y‘ = y/x ，可变形为 y/y‘ = x ，两边同时积分：y = Cx （C为常数）。
2. 齐次微分方程法
齐次微分方程是一种特殊的微分方程类型，可以通过变换把微分方程转化为可变量分离的微分方程。如：
y‘ = f (y/x) ，可将 y = ux ，推导出 u = cx ，从而得到 y = Cx^2 （C为常数）。
3. 一阶线性微分方程法
一阶线性微分方程可以化为y' p(x)y = q(x)的形式，利用一次积分因子可以求得其通解，通解 = e^(-∫p(x)dx)[∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx C]。
4. 高阶微分方程法
高阶微分方程是一种比较复杂的微分方程类型，常常需要用到特殊函数的知识求解。如欧拉方程、贝塞尔方程等。
以上是求解微分方程常用的几种方法，当然还有其他的一些方法，如Laplace变换法、变量代换法、常数变易法等，不过这些方法实际上都是基于以上几种方法的基础上得出的变形。希望本篇文章能对大家有所帮助。