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一张纸最多对折几次(一张纸最多对折几次?原来答案还隐藏在数学公式里呢!)

发布日期:2024-04-12 21:17:51

小时候都听过这样一个玩笑:“一张纸对折50次,那它的厚度可能超过珠穆朗玛峰。” 不过,在现实生活中,我们很难见到有人真的能把一张纸对折50次吧?而且,往往对着一张纸,我们在心里都会做出大概率的判断:对折几次之后,它就会被撑破、折坏。这种“直觉”判断到底是不是正确的呢?

其实,对于这个折纸问题,早在19世纪的时候就已经引起了人们的兴趣。在那之后的120多年里,科学家、物理学家们一直在探究“一张纸最多能对折成多少层”,也就是人们熟知的“纸的折叠次数限制问题”。

乍一看,这个问题似乎很简单,但是稍微深入探究,却会发现其中存在很多复杂的数学计算。定义F(n)为将一张长宽均为1的正方形纸张连续折叠n次所得到的厚度,F(0) 显然为1;F(1) 是2,因为将一张正方形纸张对折1次,会得到一张长宽缩小一半的正方形纸张,两张这样的正方形纸张叠在一起就是2;F(2) 就是7,也就是在F(1)的基础上折了一次,又叠起来。 那么,F(3) 就是13,F(4) 就是31,以此类推。当折叠101次后,F(n) 的结果将超过目前通过任何物理学实验所能获得的材料的厚度,或者说是宇宙的可观测范围。

综合以上分析,我们可以得出结论:一张标准的A4纸最多只能折叠7次,再多就无法完成折叠。也就是说,无论是把它对折8次还是80次,纸张都不足以承受如此巨大的力量。至于能否用折纸技巧,让一张A4纸恰好折成8次,那需要我们在这个问题上不停地进行尝试。

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