整数分区是指把某个正整数拆成多个正整数之和，且拆分出来的正整数顺序不考虑不同的拆分方式视为相同，例如4可以拆成1 1 1 1，也可以拆成2 2。以4为例，将4拆分成多个正整数序列，如1 1 1 1……,1 1 2……,1 3,2 2等。整数分区问题就是给定一个整数n，求将n拆分成多少个正整数之和的方案数。
整数分区问题可以追溯到欧拉及普朗克的研究中，引发数学家的浓厚兴趣。早在1637年，法国数学家贝祖在解决欧拉公式中的一道问题时发现了一种通用公式。20世纪初期，数学家成功将这个公式运用到无穷数论领域，并发现了很多奇妙的结果和重要的定理。
整数分区属于组合数学领域，对数论、组合数学、抽象代数等领域均有重要的意义和应用。在当代科技中，整数分区的应用更是无处不在，如密码学、量子计算、算法最优性等领域。
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