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怎么计算正方体的表面积

发布日期:2024-10-04 10:54:10

正方体是一个具有六个相等正方形面的多面体,那么怎么计算正方体的表面积呢?

正方体表面积的公式为:$S=6a^2$,其中a表示正方体的棱长。

那么怎么证明这个公式呢?可以将正方体展开,展开图如下:

将展开后的正方体分成3行4列,每个小正方形的边长都是正方体的棱长a,根据正方形面积公式,每个小正方形的面积都是$a^2$,而整个正方体展开后的面积就是这12个小正方形的面积相加,即$S=12a^2$。

但是,由于正方体是一个封闭的立体图形,所以展开图形的面积等于正方体的表面积,因此,将上式除以2即可得到正方体表面积的公式,即$S=6a^2$。

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