霍夫曼树(如何理解霍夫曼树)

霍夫曼树（HuffmanTree）是一种带权路径长度最短的树，也被称为最优二叉树。从根结点到树中每个叶子结点的路径长度都是该结点的权值乘以路径长度。

霍夫曼树被广泛应用于数据压缩算法中。霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种无损数据压缩算法，利用字符出现频率来进行编码，使得出现频率高的字符用较短的编码表示，而出现频率低的字符用较长的编码表示，从而达到压缩的目的。

下面我们来看一个简单的例子，假设我们要对以下4个字符进行编码：A,B,C,D，他们的出现频率分别为5，1，2，3。

步骤一：把字符按出现频率从小到大排序

步骤二：选取频率最小的两个字符进行组合，生成一棵树，权值为两个字符的频率之和。

步骤三：将组合后的频率作为一个新节点的权值，加入到剩余的频率中并重新排序。

步骤四：重复执行步骤二和步骤三，直到只剩下一个节点。

通过以上步骤可得出霍夫曼树，如下图所示：

最后，我们根据这棵树得到每个字符的编码。根据路径长度，我们可以得知字符A的编码为0，字符B的编码为111，字符C的编码为110，字符D的编码为10。将这些编码组合起来得到压缩后的数据，从而达到数据压缩的目的。