向量积(了解向量积，掌握向量运算)

向量积（也称叉积）是在三维空间中两个向量所构成的坐标系中，所定义的一种向量运算。向量积的结果是一个垂直于原有两个向量的向量。

向量积的计算公式为：$\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}=\begin{bmatrix}a_yb_z-a_zb_y \\a_zb_x-a_xb_z \\a_xb_y-a_yb_x \end{bmatrix}$

向量积具有以下性质：

1. 具有反交换律，即$\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}=\boldsymbol{b}\times\boldsymbol{a}$；
2. 具有结合律，即$(\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b})\times\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}\times(\boldsymbol{b}\times\boldsymbol{c})$；
3. 向量积满足分配率，即$\boldsymbol{a}\times(\boldsymbol{b} \boldsymbol{c})=\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b} \boldsymbol{a}\times\boldsymbol{c}$。

向量积广泛应用于物理学、工程学等领域的计算中，如计算叉轮转速、磁场方向等。通过了解向量积的定义和性质，我们能够更好地掌握向量运算，并且更加高效地进行向量计算。