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数学问题剖析:解一元二次方程

发布日期:2023-10-13 13:25:06 来源:查看原文

数学问题是数学学习中的重要一环,也是磨练学生逻辑头脑息争题能力的要害。本篇文章将针对一元二次方程的解法举行详细剖析,辅助读者更好地明晰和掌握解题方式。

一、二次方程的界说

一元二次方程是指形如ax2 bx c=0的方程,其中a、b、c为已知常数,且a≠0。

二、解一元二次方程的步骤

1. 将方程转化为尺度形式。

2. 判断方程的判别式,确定方程的根的情形。

3. 凭证判别式的情形,运用求根公式求解方程。

三、实例演示

现举一个详细的例子举行演示:

已知方程2x2-x-1=0,求方程的根。

首先将方程转化为尺度形式,获得2x2-x-1=0。

判别式D=b2-4ac=(-1)2-4*2*(-1)=9>0,即判别式大于0。

凭证求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),代入a=2,b=-1,c=-1,获得:

x=[-(-1)±√((-1)2-4*2*(-1))]/(2*2)。

化简获得x=(1±√9)/4,即x=1和x=-1/2。

四、总结

通过以上的解题步骤,我们可以得出一元二次方程的解法,从而更好地掌握数学问题的解题方式。

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