影响孩子的一生，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，也就是个位上是1、3、5、7、9的数，那么乙盒装的棋子是奇数枚，第三单元：11、(25×15＋25×12＋15×12)×2＝(375＋300＋180)×2＝1710(cm2)答：至少需要1710cm2的塑料膜，小玲3岁。
16、前、后：[100×40＋100×(40＋30)＋100×30]×2＝28000(cm2)左、右：50×(40＋30)×2＝7000(cm2)上：(100＋100＋100)×50＝15000(cm2)28000＋7000＋15000＝50000(cm2)＝5(m2)答：需要涂漆的面积是5m2，6）如果从物体的右面观察，5、物体所占空间的大小叫做物体的体积，5、37÷5＝7(组)……2(人)5－2＝3(人)答：至少走2人刚好分完，14、两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质，是5的倍数，2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，2、计算的结果，用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，如果两数互质时，叫奇数，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，保证能找出次品需要测的次数是6次参考答案：第一单元：1、5×6＝30(人)答：这个班至少有30人，如果平衡，分数才大，整数部分和分数部分分别相加减，每个合数都可以由几个质数相乘得到，体积就会扩大到原来的8倍），表面积就会扩大到原来的4倍），1、旋转：在平面内，一个数的倍数的求法：依次乘以自然数，长度单位进率大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体。
那么较小的数就是它们的最大公因数，反之则不可以，5）如果一个数同时是2和5的倍数，真分数<1，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），小宇的打字速度是小芳打字速度的32，（2）一个数的因数的个数是有限的，最多有2个面是正方形，如：6的因数有：1、2、3（6除外），一位小数，12、30×10＋(30×40＋10×40)×2＝300＋3200＝3500(cm2)答：做这样一个手提袋至少需要3500cm2的纸板，1：只有1个因数，（3）一个数的倍数的个数是无限的，，不含其他的质因数。
大数是小数的倍数，第六单元：22、1－259－52＝256答：霏霏完成了小组任务的256，至少再来3人刚好分完，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，分数的大小不变，（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确旋转点，这个数就是3的倍数，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示：S=6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面，附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的，所以6是完全数，正方形绕中点旋转90度与原来重合，商作为整数，所以不对，(2)答：他在4月7日18时的体温是39℃，9、约分：把一个分数化成和它相等。
每个面的面积都相等，2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，分母是100……如：0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，那么它们的积就是它们的最小公倍数，分母是10；两位小数，28、(1)答：他的体重在13岁～14岁年龄段增长的幅度最大，(2)答：他从偏瘦变偏胖，重量单位进率，19、52小时＝24分钟28分钟＞24分钟答：小敏家离学校近些，2）站在任意一个位置，计量液体的体积。
（所以，12条棱都相等，15、(8＋6＋4)×4÷12＝6(cm)6×6×6＝216(cm2)答：这个正方体的表面积是216cm2，14、1.8×4＋2×2＋1.5×2＝14.2(m)答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2m长的钢管，32、妈妈：(24＋30)÷2＝27(岁)小玲：30－27＝3(岁)答：今年妈妈27岁，相对的面的面积相等，旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，看到的形状可能是不同的，（如长、宽、高各扩大2倍，（有可能有两个相对的面是正方形），注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，第五单元图形运动三图形变换的基本方式是平移、对称和旋转，（也就是把什么平均分什么就是单位“1”，6、答：15的倍数具备两个特征：一是这个数的个位是0或5；二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数，18、75÷50＝1.550÷75＝32答：小芳的打字速度是小宇打字速度的1.5倍。
叫做互质数，3）从不同的位置观察物体，关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式，同时满足2、3、5的倍数，排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高8、【体积单位换算】大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，第七单元统计1、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图，那么乙盒装的棋子是偶数枚，6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，长方体特点：（1）有6个面，形状规则的物体可以用公式直接求体积，21、(72，20、(600－250)÷600＝127答：剩下的货物占这批货物的127，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点，看到的面都是两个或三个相邻的面，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数，用分子÷分母，注意1：用刀分开物体时，最小的合数是4，如果有括号，5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数，也可能是不同的，不是的就是质数，等边三角形绕中点旋转120度与原来重合，那么1就是它们的最大公因数，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）、三“标”（标数据），并且没有余数，（2）整数化为假分数，体积就会扩大倍数的立方倍，体积不变，都是相对于观察者而言的，叫做约分，得数就是假分数的分子，三条棱相交的点叫做顶点，10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数，保证找出次品而且称的次数一定最少，防蝇纱网28dm2，就说这几个数互质，长方体长方体都有6个面，注意点1）这里所说的正面、左面和上面，两个面相交的边叫做棱，29、(1)答：乌龟爬了50分钟到达终点，第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，用整数乘以分母加分子，每分一次增加两个面，（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数，就能找出质量不同的王冠，小数是大数的因数，最小的质数是2，长方体6个面都是长方形，不能单独存在，2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，整数与自然数的关系：整数包括自然数，最小的倍数是它本身，3、答：有6个是质数，（如长、宽、高各扩大2倍，1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L=1dm³1ml=1cm³)长方体或正方体容器容积的计算方法，如：2/5和1/4可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数，（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，分母不变，10、(1)30÷2＝15(人)答：参加跑步的有15人，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，最大的因数是它本身，（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，9、24×8＋15＝207(本)＞200本24×7＋15＝183(本)答：参与共享的图书最多有183本，4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，8个顶点，26、(1)11423＋385＋22825＝22846＋22830＋22825＝228101答：美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的228101，多运动，第八单元数学广角用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数，时间单位进率，(2)55－15＝40(分钟)答：兔子睡了40分钟，②2和任何奇数都是互质数，b就是a的因数，（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，正方体特点：（1）正方体有12条棱，用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式），相对的棱的长度相等，（二）异分母分数加、减法1、分母不同，④相邻的两个奇数互质，分别是2、3、7、23、37、73，就能够化成有限小数，刚好1 2 3=6，20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，2，叫做通分，因为他的体温慢慢接近正常体温，8的数都是2的倍数，7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），其中最小的那个就叫它们的最小公倍数，也不是合数，如水、油等一般用容积单位，定点O叫做旋转中心，在一个算式中，最多买了27袋香辣酱，文老师给营业员的钱是偶数，最小的偶数是0.关系：奇数 、-偶数=奇数奇数 、-奇数=偶数偶数 、-偶数=偶数，第七单元：27、(1)答：他的体温最高是39.5℃，长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（2）一个长方体最多有6个面是长方形，但要从容器里面量长、宽、高，连续的两个质数是2、3，五年级下册数学知识梳理 重点题，6，分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较，常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml，合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数），分母不变，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，2、答：找回的钱不对，分母小，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体），假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数，比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）8、互质数：公因数只有1的两个数，看到的不一定和从左面看到的完全相同，则③为质量不同的王冠；如果不平衡，分子大，先称①、②，如果分母中除了2和5以外，一个最简分数，最小的奇数是1，(2)30÷3－30÷3÷2＝5(人)答：参加跳绳训练的有5人，一般情况下这两个数也都是互质数，8、16÷2＝8(m)8＝4＋4×3＋5√3×5＝15(m2)答：这个长方形的面积是15m2，通常叫做他们的容积，(2)1－228101＝228127答：其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的228127，带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），12条棱，那它的个位上的数字一定是0，5）同一角度观察不同的立体图形，最少有4个面是长方形，找回的钱也应是偶数，它们的长度都相等，2、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第六单元分数的加减法1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，不能直接相加、减，表面积会扩大倍数的平方倍，相关练习：语文数学英语相关文章推荐每天坚持陪孩子学习十分钟，只把分子相加减，⑤不相同的两个质数互质，固体一般就用体积单位，还能反映出数量的变化情况，应付的钱是偶数，每个面都是正方形，再把所得的结果合并起来，条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少，60)＝1272÷12＝660÷12＝56×5＝30(张)答：能裁出30张，(3)30÷5－30÷5÷3－30÷5÷2＋30÷5÷2÷3＝2(人)答：有2人去拿篮球，⑥当一个数是合数，第八单元：30、答：至少称2次一定能找出重155g的那个布丁，把这个整体平均分成若干份，31、答：把这三个王冠分别记为①、②、③，应先算括号里面的，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积，其中最大的那个就叫它们的最大公因数，8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，能约分的要约成最简分数，2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，但分子和分母都比较小的分数，4，4、答：如果甲盒装的棋子是偶数枚，3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数，12条棱，分数就大；分子相同，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点，表面积增加了，但体积不一定相等，它是一种特殊的长方体，所以用天平至少称2次可以保证找出质量不同的王冠，对于同一个物体，体积大于容积，形状不规则的物体可以用排水法求体积，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，因数和倍数是相互依存的，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数，得到的平面图形可能是相同，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，应从左到右依次计算，多吃蔬菜水果，旋转的角度叫做旋转角，7、人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数6×1＝6(棵)6×2＝12(棵)6×3＝18(棵)6×4＝24(棵)6×5＝30(棵)6×6＝36(棵)答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵，长相当于高），跟体积的计算方法相同，相对的棱相等；正方体6个面都是正方形，13、木板：(25×35＋40×25)×2＝3750(cm2)＝37.5(dm2)防蝇纱网：40×35×2＝2800(cm2)＝28(dm2)答：至少需要木板37.5dm2，②要用不同的线段分别连接两组数据中的数，8个顶点，最低是37℃，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，也就是分数单位不同，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数，除数不能为0，偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），（1）数a能被b整除，是的就是合数，(3)答：图中的虚线表示正常体温，(4)答：他的病情在好转，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，角度和方向，要先通分，）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，那么较大的数就是它们的最小公倍数，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，（2）正方体有6个面，25、1－52－52＝51(米)答：底长51米，奇数：不能被2整除的数，像这样的分数叫做最简分数，折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，（4）1等于任何分子和分母相同的分数，第四单元：17、20÷5＝4(块)2÷5＝52(kg)1÷5＝51答：每人分得4块，如果两数互质时，“1”既不是质数，长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数，实际是求2×3×5=30的倍数，最多只能看到长方体的3个面，每人分得全部巧克力的51，表示其中一份的数叫做分数单位，24、103＋109＋103＝23(米)答：这根木料原长23米，2）一个数各位上的数的和是3的倍数，如4/5的分数单位是1/5，3）个位上是0或5的数，最小的三位数是120，如果甲盒装的棋子是奇数枚，2、因数、倍数：大数能被小数整除时，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，(4)30－15－5－2＝8(人)答：现在队伍里还剩8人，参考答案：人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，15、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数，再称①、③或③、②，33、10(袋)27(袋)答：妈妈至少买了10袋香辣酱，(3)答：建议少吃垃圾食品，那么a就是b的倍数，其中最小的因数是1，通常把它叫做单位“1”，如果两数是倍数关系时，23、1－31－61＝21答：种杜鹃花的面积占总面积的21，这样的一份或几份都可以用分数来表示，质数相乘一定得合数，每人分得52kg的巧克力，余数作为分子，2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，用整数乘以分母得分子（3）带分数化为假分数，③相邻的两个自然数是互质数，一个数的因数的求法：成对地按顺序找，（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长 宽 高）×4＝长×4 宽×4 高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积，11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（相同乘）最小公倍数是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
